Ripetuti insistiti

Curiosità su Ripetuti insistiti: Nella teoria della probabilità, la legge delle aspettative iterate, o legge dell'aspettativa totale, o legge delle aspettazioni iterate (anche conosciuta sotto una varietà di ulteriori denominazioni), afferma che se X {\displaystyle X} è una variabile casuale integrabile — ossia, tale che E | X | < 8 {\displaystyle {\textrm {E}}|X|<\infty } — e Y {\displaystyle Y} è un'ulteriore variabile casuale, non necessariamente integrabile, definita sul medesimo spazio di probabilità, allora:   E [ E [ X | Y ] ] = E [ X ] {\displaystyle \ {\textrm {E}}[{\textrm {E}}[X|Y]]={\textrm {E}}[X]} ossia, il valore atteso del valore atteso di   X {\displaystyle \ X} condizionato rispetto a   Y {\displaystyle \ Y} è uguale al valore atteso di   X {\displaystyle \ X} stesso.