Curiosità e significato della soluzione Angoloso

Scopri il significato e tutto quello che c'è da sapere sulla parola di 8 lettere che serve per completare i tuoi cruciverba. La soluzione Angoloso è utile per risolvere le definizioni enigmistiche:

  1. Così è il carattere dell intrattabile
  2. Spigoloso

In analisi matematica, un punto angoloso è un punto x 0 {\displaystyle x_{0}} del dominio di una funzione reale di una variabile reale f ( x ) {\displaystyle f(x)} in cui esistono entrambe le derivate destra e sinistra, ma sono diverse:

f + ′ ( x 0 ) ≠ f − ′ ( x 0 ) {\displaystyle f'_{+}(x_{0})\neq f'_{-}(x_{0})}

Le derivate non devono essere entrambe infinite, altrimenti si ottiene una cuspide, ma possono essere entrambe finite oppure una finita e una infinita.

Un esempio di punto angoloso è x 0 = 0 {\displaystyle x_{0}=0} per la funzione f ( x ) = | x | {\displaystyle f(x)=|x|} . Essendo f ( x ) = x {\displaystyle f(x)=x} per x ≥ 0 {\displaystyle x\geq 0} e f ( x ) = − x {\displaystyle f(x)=-x} per x < 0 {\displaystyle x<0} si ha f ′ ( x ) = + 1 {\displaystyle f'(x)=+1} se x > 0 {\displaystyle x>0} e f ′ ( x ) = − 1 {\displaystyle f'(x)=-1} se x < 0 {\displaystyle x<0} . Nell'origine bisogna utilizzare la definizione di derivata.

f ′ ( 0 ) = lim h → 0 f ( 0 + h ) − f ( 0 ) h = lim h → 0 | h | h {\displaystyle f'(0)=\lim _{h\to 0}{{f(0+h)-f(0)} \over {h}}=\lim _{h\to 0}{{|h|} \over {h}}}

In questo modo si vede che per h {\displaystyle h} che tende a 0 + {\displaystyle 0^{+}} il limite del rapporto incrementale è 1 {\displaystyle 1} , mentre per h {\displaystyle h} che tende a 0 − {\displaystyle 0^{-}} il limite del rapporto incrementale è − 1 {\displaystyle -1} .

Poiché in x = 0 {\displaystyle x=0} i limiti destro e sinistro del rapporto incrementale sono finiti ma diversi tra loro, la f ( x ) {\displaystyle f(x)} non è derivabile in tale punto. Geometricamente questo significa che esistono due tangenti distinte in tal punto.

Italiano

Aggettivo

angoloso m sing (pl.: angolosi)

  1. che ha vari angoli
  2. (figurato) scontroso
  3. (matematica) di punto in cui i limiti destro e sinistro della derivata sono finiti, ma non uguali
    • in un punto angoloso le tangenti a destra e a sinistra hanno inclinazione diversa
  1. (botanica) di organo, che ha angoli irregolari senza ordine e in numero indeterminato

Sillabazione

an | go | lò | so

Sinonimi

  • spigoloso
  • (per estensione) (di viso) ossuto, rigido, scarno
  • (senso figurato) intrattabile, scontroso, permaloso, duro, aspro
  • (botanica) angolare, angolato

Contrari

  • liscio , tondeggiante
  • grassoccio, morbido, opulento, paffuto, rotondo
  • (senso figurato) affabile, amabile, arrendevole, bonario, cordiale, cortese, docile, espansivo, gentile, mite, morbido, trattabile, delicato

Traduzione

  • AA.VV., Dizionario dei Sinonimi e dei Contrari edizione on line su corriere.it, RCS Mediagroup
Angoloso da wikipedia.