Curiosità e significato della soluzione Armonica

Scopri il significato e tutto quello che c'è da sapere sulla parola di 8 lettere che serve per completare i tuoi cruciverba. La soluzione Armonica è utile per risolvere le definizioni enigmistiche:

  1. La cassa della chitarra
  2. Strumento musicale a bocca
  3. Si suona quella a bocca
  4. Strumento da blues
  5. Così è la cassa del violino

La media armonica in statistica è uno dei diversi tipi di media.

La media armonica H {\displaystyle H} dei numeri reali positivi x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} è definita come:

H = n 1 x 1 + 1 x 2 + + 1 x n = n i = 1 n 1 x i = n · j = 1 n x j i = 1 n j = 1 n x j x i . {\displaystyle H={\frac {n}{{\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{x_{n}}}}}={\frac {n}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{x_{i}}}}}={\frac {n\cdot \prod _{j=1}^{n}x_{j}}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {\prod _{j=1}^{n}x_{j}}{x_{i}}}}}.}

In altre parole, la media armonica è il reciproco della media aritmetica dei reciproci. Ad esempio, la media armonica dei numeri 1, 2 e 4 è

3 1 1 + 1 2 + 1 4 = 1 1 3 ( 1 1 + 1 2 + 1 4 ) = 12 7 . {\displaystyle {\frac {3}{{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}}}={\frac {1}{{\frac {1}{3}}({\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}})}}={\frac {12}{7}}\,.}

La media armonica rientra nell'insieme delle medie di potenza definite come:

µ ( r ) = ( 1 n i = 1 n x i r ) 1 r . {\displaystyle \mu ^{(r)}=\left({\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{r}\right)^{\frac {1}{r}}.}

Infatti ponendo r = - 1 {\displaystyle r=-1} si ha

H = µ ( - 1 ) = ( 1 n i = 1 n 1 x i ) - 1 = n i = 1 n 1 x i . {\displaystyle H=\mu ^{(-1)}=\left({\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{x_{i}}}\right)^{-1}={\frac {n}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{x_{i}}}}}.}

Italiano

Aggettivo, forma flessa

armonica f sing

  1. femminile di armonico

Sostantivo

armonica ( approfondimento) f sing (pl.: armoniche)

  1. (musica) strumento musicale a fiato

Sillabazione

ar | mò | ni | ca

Pronuncia

IPA: /ar'mnika/

Etimologia / Derivazione

Traduzione

  • Enrico Olivetti, Dizionario Italiano Olivetti edizione on line su www.dizionario-italiano.it, Olivetti Media Communication
  • Enrico Olivetti, Dizionario Italiano Olivetti edizione on line su www.dizionario-italiano.it, Olivetti Media Communication

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