Curiosità e significato della soluzione Camminamento

Scopri il significato e tutto quello che c'è da sapere sulla soluzione di 12 lettere che serve per completare i tuoi cruciverba. La soluzione Camminamento è utile per risolvere le definizioni enigmistiche:

  1. Passaggio mascherato dai cacciatori per avvicinare la selvaggina

La formula di camminamento consente di calcolare l'area di una qualsiasi figura piana di n {\displaystyle n} lati non curvi. È una formula che snellisce i tempi di calcolo di un'area di una figura avente un numero elevato di lati, evitando di utilizzare il sistema per triangolazione.

Per applicare questa formula è necessario conoscere:

  • n - 1 {\displaystyle n-1} lati del poligono;
  • n - 2 {\displaystyle n-2} angoli compresi tra gli n - 1 {\displaystyle n-1} lati noti.

Siano:

  • L i {\displaystyle L_{i}} il lato i {\displaystyle i} -esimo del poligono, con i = 2 , … , n - 1 ; {\displaystyle i=2,\ldots ,n-1;}
  • L j {\displaystyle L_{j}} il lato j {\displaystyle j} -esimo del poligono, con j = 1 , … , n - 2 ; {\displaystyle j=1,\ldots ,n-2;}
  • a h {\displaystyle \alpha _{h}} l'angolo interno h {\displaystyle h} -esimo del poligono, con h = j , … , n . {\displaystyle h=j,\ldots ,n.}

La formula è

A = 1 2 j = 1 n - 2 [ i = j + 1 n - 1 ( - 1 ) i + j + 1 L j   L i sin ( h = j i - 1 a h ) ] . {\displaystyle A={1 \over 2}{\sum _{j=1}^{n-2}\left[\sum _{i=j+1}^{n-1}(-1)^{i+j+1}L_{j}\ L_{i}\sin \left(\sum _{h=j}^{i-1}\alpha _{h}\right)\right]}.}

La stessa formula può essere espressa in forma matriciale ed in particolare indicando con k {\displaystyle k} il numero dei lati noti ( k = n - 1 {\displaystyle k=n-1} ), la versione matriciale compatta diviene:

A = L 1 , k - 1 T · ·   L 2 , k , {\displaystyle A=L_{1,k-1}^{T}\cdot \Lambda \cdot \ L_{2,k},}

dove L 1 , k - 1 T {\displaystyle L_{1,k-1}^{T}} è il vettore riga contenente i primi k - 1 {\displaystyle k-1} lati, ossia

L 1 , k - 1 = [ L 1 L k - 1 ] . {\displaystyle L_{1,k-1}={\begin{bmatrix}L_{1}\\\vdots \\L_{k-1}\end{bmatrix}}.}

Similmente L 2 , k {\displaystyle L_{2,k}} è il vettore colonna le cui componenti in ordine rappresentano i lati del poligono partendo dal secondo fino al k {\displaystyle k} -esimo, cioè

L 2 , k = [ L 2 L k ] . {\displaystyle L_{2,k}={\begin{bmatrix}L_{2}\\\vdots \\L_{k}\end{bmatrix}}.}

Infine {\displaystyle \Lambda } è una matrice triangolare superiore di ordine k - 1. {\displaystyle k-1.} In particolare lungo la diagonale principale sono disposti in ordine i valori dei seni degli angoli noti, mentre risulteranno nulli tutti i termini al di sotto della diagonale principale. Al di sopra di quest'ultima i termini della matrice sono espressi dalla seguente relazione:

i , j = ( - 1 ) i + j sin ( h = i j a h ) . {\displaystyle \Lambda _{i,j}=(-1)^{i+j}\sin \left(\sum _{h=i}^{j}\alpha _{h}\right).}

Complessivamente la matrice è così definita:

= [ sin a 1 - sin ( a 1 + a 2 ) ( - 1 ) k sin ( a 1 + + a k - 1 ) 0 sin a 2 ( - 1 ) k + 1 sin ( a 2 + + a k - 1 ) 0 0 i , j 0 0 0 0 sin a k - 1 ] . {\displaystyle \Lambda ={\begin{bmatrix}\sin \alpha _{1}&-\sin(\alpha _{1}+\alpha _{2})&\cdots &\cdots &(-1)^{k}\sin(\alpha _{1}+\cdots +\alpha _{k-1})\\0&\sin \alpha _{2}&\cdots &\cdots &(-1)^{k+1}\sin(\alpha _{2}+\cdots +\alpha _{k-1})\\\vdots &0&\ddots &\vdots &\vdots &\\\vdots &\vdots &0&\Lambda _{i,j}&\vdots &\\0&0&0&0&\sin \alpha _{k-1}\end{bmatrix}}.}

Italiano

Sostantivo

trincea ( approfondimento) f sing (pl.: trincee)

  1. (militare) stretto fossato di circa due metri di profondità e altrettanti di larghezza che si estende per chilometri, scavato al fine di difesa dal nemico

Sillabazione

trin | cè | a

Pronuncia

IPA: /trin'ta/

Etimologia / Derivazione

dal francese tranchée, derivazione di trancher ossia "tagliare"

Sinonimi

  • argine, fossa, linea trincerata, steccato, trinceramento,
  • barricata, difesa, sbarramento, terrapieno
  • scavo
  • (militare) camminamento, fortificazione, fossa vallo

Parole derivate

  • trincerare, trinceramento

Alterati

  • (accrescitivo) trincerone

Proverbi e modi di dire

  • essere in trincea: trovarsi in situazioni avverse
  • guerra di trincea

Traduzione

  • AA.VV., Vocabolario Treccani edizione online su treccani.it, Istituto dell'Enciclopedia Italiana
  • Aldo Gabrielli, Grande dizionario italiano edizione online su grandidizionari.it, Hoepli
  • AA.VV., Dizionario di italiano edizione on line su sapere.it, De Agostini Editore
  • AA.VV., Lemmario italiano edizione on line su garzantilinguistica.it, De Agostini Scuola
  • Francesco Sabatini e Vittorio Coletti, Il Sabatini Coletti edizione online su corriere.it, RCS Mediagroup
  • AA.VV., Dizionario dei Sinonimi e dei Contrari edizione on line su corriere.it, RCS Mediagroup
  • Enrico Olivetti, Dizionario Italiano Olivetti edizione on line su www.dizionario-italiano.it, Olivetti Media Communication
  • Tullio De Mauro, Il nuovo De Mauro edizione online su internazionale.it, Internazionale
  • AA.VV., Dizionario sinonimi e contrari, Mariotti, 2006, pagina 591-592

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