Curiosità e significato della soluzione Elasticitã 

Scopri il significato e tutto quello che c'è da sapere sulla soluzione di 11 lettere che serve per completare i tuoi cruciverba. La soluzione Elasticitã  è utile per risolvere le definizioni enigmistiche:

L'elasticità di sostituzione è un tipo di elasticità utilizzato in economia per misurare il grado di sostituibilità tra beni nell'attività di produzione o consumo.

L'elasticità di sostituzione è data dal rapporto tra la variazione percentuale del rapporto tra l'utilizzo effettivo di due beni (nel consumo o come fattori produttivi nell'attività di produzione) e la variazione percentuale del loro saggio marginale di sostituzione (   S M S x 1 , x 2 {\displaystyle \ SMS_{x_{1},x_{2}}} ). In termini formali, si ha:

  s = ( x 2 / x 1 ) x 2 / x 1 S M S x 1 , x 2 S M S x 1 , x 2 {\displaystyle \ \sigma ={\frac {\frac {\Delta (x_{2}/x_{1})}{x_{2}/x_{1}}}{\frac {\Delta SMS_{x_{1},x_{2}}}{SMS_{x_{1},x_{2}}}}}}

Laddove sia possibile calcolare variazioni infinitesimali delle variabili nell'intervallo di interesse, la formula precedente può essere riscritta come:

  s = d ( x 2 / x 1 ) d S M S x 1 , x 2 S M S x 1 , x 2 x 2 / x 1 = d log ( x 2 / x 1 ) d log S M S x 1 , x 2 {\displaystyle \ \sigma ={\frac {d(x_{2}/x_{1})}{dSMS_{x_{1},x_{2}}}}{\frac {SMS_{x_{1},x_{2}}}{x_{2}/x_{1}}}={\frac {d\log(x_{2}/x_{1})}{d\log SMS_{x_{1},x_{2}}}}}

Assumendo poi l'uguaglianza tra prezzi relativi e saggio marginale di sostituzione (o anche tra costo relativo dei fattori e saggio marginale di sostituzione tecnica, nel caso in cui si tratti di input produttivi), la formula precedente diventa:

  s = ( x 2 / x 1 ) x 2 / x 1 ( p 1 / p 2 ) p 1 / p 2 {\displaystyle \ \sigma ={\frac {\frac {\Delta (x_{2}/x_{1})}{x_{2}/x_{1}}}{\frac {\Delta (p_{1}/p_{2})}{p_{1}/p_{2}}}}}

o anche, nel caso di variabili continue differenziabili,

  s = d ( x 2 / x 1 ) d ( p 1 / p 2 ) p 1 / p 2 x 2 / x 1 = d log ( x 2 / x 1 ) d log ( p 1 / p 2 ) {\displaystyle \ \sigma ={\frac {d(x_{2}/x_{1})}{d(p_{1}/p_{2})}}{\frac {p_{1}/p_{2}}{x_{2}/x_{1}}}={\frac {d\log(x_{2}/x_{1})}{d\log(p_{1}/p_{2})}}}

Inoltre, ricordando che il tasso di variazione di un rapporto è dato dalla differenza nei tassi di variazione di numeratore e denominatore, la formula precedente può riscriversi come:

  x 2 x 2 - x 1 x 1 = s ( p 1 p 1 - p 2 p 2 ) {\displaystyle \ {\frac {{\dot {x}}_{2}}{x_{2}}}-{\frac {{\dot {x}}_{1}}{x_{1}}}=\sigma ({\frac {{\dot {p}}_{1}}{p_{1}}}-{\frac {{\dot {p}}_{2}}{p_{2}}})}

dove x i {\displaystyle {\dot {x}}_{i}} è la derivata rispetto al tempo (la variazione istantanea osservata) della variabile xi.

*elasticit%C3%83%C2%A0*