Curiosità e significato della soluzione Integrale

In analisi matematica, l'integrale è un operatore lineare che, nel caso di una funzione di una sola variabile a valori reali non negativi, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo ${\displaystyle [a,b]}$ nel dominio. Se la funzione assume anche valori negativi, allora l'integrale può essere interpretato geometricamente come l'area orientata sottesa dal grafico della funzione.

Sia ${\displaystyle f}$ una funzione continua di una variabile a valori reali e sia ${\displaystyle a}$ un elemento nel dominio di ${\displaystyle f,}$ allora dal teorema fondamentale del calcolo integrale segue che l'integrale da ${\displaystyle a}$ a ${\displaystyle x}$ di ${\displaystyle f}$ è una primitiva di ${\displaystyle f}$.

Italiano

Aggettivo

integrale m sing (pl.: integrali)

1. che non è privo di nulla
2. (di alimento) che contiene in sé tutte le sue caratteristiche nutritive
   • per dimagrire mangio pane integrale

Sostantivo

integrale ( approfondimento) m sing (pl.: integrali)

1. (matematica) operatore che, nel caso bidimensionale, associa una funzione di una sola variabile con l'area sottesa dal suo grafico, entro i due estremi di un dato intervallo in dominio

Sillabazione

in | te | grà | le

Pronuncia

IPA: /inte'grale/

Etimologia / Derivazione

dal latino tardo integralis che deriva da integer cioè "integro, intero"

Sinonimi

• intero, completo, totale, pieno, globale, generale, radicale

Contrari

• parziale, incompleto, manchevole, monco
• (di cereali) raffinato
• (di edizioni) ridotto

Parole derivate

• filo-integralista, integrafo, integralismo, integralista, integralità, integrometro

Termini correlati

• integralmente, integro
• derivata, integrale definito, integrale indefinito, funzione, (simbolo), fattoriale, primitiva