Curiosità e significato della soluzione Razionale

In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi primi fra loro, il secondo dei quali diverso da 0. Ogni numero razionale quindi può essere espresso mediante una frazione a/b, di cui a è detto il numeratore e b il denominatore. Sono, ad esempio, numeri razionali i seguenti:

${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle -5}$, ${\displaystyle {\frac {3}{2}}}$.

I numeri razionali formano un campo, indicato con il simbolo ${\displaystyle \mathbb {Q} }$, che sta per quoziente, usato per la prima volta nel 1895 dal matematico italiano Giuseppe Peano. In gran parte dell'analisi matematica, i numeri razionali sono visti come particolari numeri reali, nel senso che esiste un isomorfismo tra i numeri reali dotati di parte decimale finita o periodica e i numeri razionali, il quale preserva la struttura di ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ come (sotto)-campo di ${\displaystyle \mathbb {R} }$; i numeri reali che non sono razionali sono detti irrazionali. Ad esempio, sono irrazionali i seguenti:

${\displaystyle {\sqrt {2}}}$, ${\displaystyle \mathrm {e} }$, ${\displaystyle \pi }$.

Nessuno di questi numeri può infatti essere descritto come rapporto di due numeri interi. I numeri ${\displaystyle \mathrm {e} }$ e ${\displaystyle \pi }$ indicano rispettivamente la costante di Nepero e pi greco.

Mentre oggi, spesso, l'insieme dei numeri razionali è visto come sottoinsieme di quello dei numeri reali, storicamente e naturalmente i razionali sono stati introdotti prima dei reali, per permettere l'operazione di divisione fra numeri interi. I numeri reali si possono introdurre servendosi dei numeri razionali in vari modi: mediante le sezioni di Dedekind, con una costruzione tramite successioni di Cauchy, con serie convergenti di numeri razionali.

In fisica, il risultato di una misurazione è solitamente esprimibile come numero razionale, dipendente dalla precisione dello strumento.

Italiano

Aggettivo

razionale m e f razionali

1. (filosofia) che ha ragione
2. fondato sulla scienza, studiato rigorosamente e realizzato con studio e metodo, che si sviluppa per deduzione logica da principi
3. comprensibile perché spiegato in modo esplicito
4. (economia) che permette di ottenere molti risultati con pochi sforzi
5. (matematica) che riguarda il rigore di un procedimento dimostrativo
6. (fisica) (meccanica) che riguarda l'uso di metodi matematici rigorosi per lo studio delle leggi del moto dei corpi

Sillabazione

ra | zio | nà | le

Pronuncia

IPA: /rattsjoˈnale/

Etimologia / Derivazione

dal latino rationalis, derivazione di ratio ossia "ragione"

Sinonimi

• (di individuo) assennato, coerente, freddo, intelligente, lucido, ragionevole, raziocinante, riflessivo, saggio, sensato
• (di oggetto) adatto, adeguato, appropriato, comodo, funzionale , idoneo, pratico
• (di metodo) deduttivo, rigoroso, scientifico, sistematico
• (di discorso) coerente, conseguente, fondato, ineccepibile, logico,
• (di ordine, criterio) metodico, conseguente, incontrovertibile
• (di architettura, ufficio) funzionale, efficiente
• (matematica) deduttivo, dimostrativo

Contrari

• impulsivo, irragionevole irrazionale, irriflessivo, scriteriato
• (di discorso) assurdo, illogico, incoerente, infondato, insensato
• (di oggetto) complicato, inadeguato, incongruo, scomodo
• (di metodo) arbitrario, discutibile, empirico, induttivo, sperimentale
• inefficiente

Parole derivate

• razionalizzare, razionalismo

Termini correlati

• razionalità, razionalmente

Traduzione

• Francesco Sabatini e Vittorio Coletti, Il Sabatini Coletti edizione online su corriere.it, RCS Mediagroup
• AA.VV., Dizionario dei Sinonimi e dei Contrari edizione on line su corriere.it, RCS Mediagroup
• AA.VV., Vocabolario Treccani edizione online su treccani.it, Istituto dell'Enciclopedia Italiana
• Enrico Olivetti, Dizionario Italiano Olivetti edizione on line su www.dizionario-italiano.it, Olivetti Media Communication
• Tullio De Mauro, Il nuovo De Mauro edizione online su internazionale.it, Internazionale
• AA.VV., Dizionario sinonimi e contrari, Mariotti, 2006, pagina 454

Razionale da wikipedia.