Curiosità e significato della soluzione Varianza

In statistica e in teoria della probabilità la varianza di una variabile statistica o di una variabile aleatoria ${\displaystyle X}$ è una funzione, indicata con ${\displaystyle \sigma _{X}^{2}}$ o con ${\displaystyle \mathrm {Var} (X)}$ (o semplicemente con ${\displaystyle \sigma ^{2}}$ se la variabile è sottintesa), che fornisce una misura della variabilità dei valori assunti dalla variabile stessa; nello specifico, la misura di quanto essi si discostino quadraticamente rispettivamente dalla media aritmetica o dal valore atteso ${\displaystyle \mathbb {E} [X]}$. La varianza è una misura di dispersione, ossia una misura di quanto un dato insieme di numeri si discosta dal suo valore medio. Se ${\displaystyle X}$ assume valori lontani dalla sua media, la sua varianza sarà conseguentemente grande. Al contrario, se la variabile aleatoria rimane costante, la sua varianza sarà nulla. Essa rappresenta il momento centrato del second'ordine della variabile ${\displaystyle X}$, se esiste finito, e la covarianza tra la variabile aleatoria e sé stessa.

Il termine di "varianza" venne introdotto nel 1918 da Ronald Fisher e sostituì nel tempo la denominazione di "deviazione standard quadratica" utilizzata da Karl Pearson.

Italiano

Sostantivo

varianza ( approfondimento) f (pl.: varianze)

1. (matematica) (statistica) misura di variabilità di un valore casuale

Sillabazione

va | riàn | za

Pronuncia

Etimologia / Derivazione

deriva da variare

Contrari

• invarianza, controvarianza

Parole derivate

• covarianza, monovarianza

Termini correlati

• variante, variare

Varianza da wikipedia.